x-1/x=3 सोडवा

$$x - \frac { 1 } { x } = 3$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{13} + 3}{2} \approx 3.302775638$$

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\approx -0.302775638$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$xx-1=3x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}-1=3x$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$x^{2}-1-3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-3x-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -3 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

वर्ग -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2}$$

9 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±\sqrt{13}}{2} सोडवा. 3 ते \sqrt{13} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±\sqrt{13}}{2} सोडवा. 3 मधून \sqrt{13} वजा करा.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$xx-1=3x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}-1=3x$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$x^{2}-1-3x=0$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}-3x=1$$

-3 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

1 ते \frac{9}{4} जोडा.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

घटक x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3}{2} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$