x^6-7x^3-8=0 सोडवा

$$x ^ { 6 } - 7 x ^ { 3 } - 8 = 0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,-1,\frac{-\sqrt{3}i+1}{2},\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{3} साठी t विकल्प.

$$t^{2}-7t-8=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -7 आणि c साठी -8 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{7±9}{2} समीकरण सोडवा.

$$t=8 t=-1$$

x=t^{3} पासून, प्रत्‍येक t साठी समीकरण सोडवून निरसन मिळवले आहेत.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$x=2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{3} साठी t विकल्प.

$$t^{2}-7t-8=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -7 आणि c साठी -8 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{7±9}{2} समीकरण सोडवा.

$$t=8 t=-1$$

x=t^{3} पासून, प्रत्येक t साठी x=\sqrt[3]{t} चे मूल्यांकन करून निरसन मिळविले जातात.

$$x=2 x=-1$$