x^6+2x^5-2x^3-x^2 सोडवा

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

घटक

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

निरसन चरणे

x^{2} मधून घटक काढा.

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

x^{4}+2x^{3}-2x-1 वाचारात घ्या. x^{k}+m या रुपाचा एक घटक शोधा, ज्यामध्ये x^{k} एकपदीला सर्वात मोठ्या घाताने म्हणजे x^{4} ने भाग देतो आणि m स्थिर घटक -1 ला भाग देतो. असा एक घटक x^{2}-1 आहे. बहुपदीला या घटकाने भागून त्याचे घटक पाडा.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}-1 वाचारात घ्या. x^{2}-1^{2} प्रमाणे x^{2}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 वाचारात घ्या. a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, हे अचूक वर्गाचे सूत्र वापरा, ज्यामध्ये a=x आणि b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$