x^4-6x^2-7x-6 सोडवा

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

घटक

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

निरसन चरणे

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म -6 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. असे परिमेय 3 आहे. बहुपदांना x-3 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(x-3\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+2\right)$$

x^{3}+3x^{2}+3x+2 वाचारात घ्या. रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 2 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. असे परिमेय -2 आहे. बहुपदांना x+2 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. x^{2}+x+1 बहुपदीचे अवयव पाडलेले नाहीत कारण त्यांच्याकडे कोणतेही परिमेय मूळ नाहीत.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$