x साठी सोडवा
x=\sqrt{73}+3\approx 11.544003745
x=3-\sqrt{73}\approx -5.544003745
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x^{2}-6x=64
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x^{2}-6x-64=64-64
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 64 वजा करा.
x^{2}-6x-64=0
64 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-64\right)}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -6 आणि c साठी -64 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-64\right)}}{2}
वर्ग -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+256}}{2}
-64 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{292}}{2}
36 ते 256 जोडा.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{73}}{2}
292 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{6±2\sqrt{73}}{2}
-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.
x=\frac{2\sqrt{73}+6}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{73}}{2} सोडवा. 6 ते 2\sqrt{73} जोडा.
x=\sqrt{73}+3
6+2\sqrt{73} ला 2 ने भागा.
x=\frac{6-2\sqrt{73}}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{73}}{2} सोडवा. 6 मधून 2\sqrt{73} वजा करा.
x=3-\sqrt{73}
6-2\sqrt{73} ला 2 ने भागा.
x=\sqrt{73}+3 x=3-\sqrt{73}
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}-6x=64
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=64+\left(-3\right)^{2}
-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-6x+9=64+9
वर्ग -3.
x^{2}-6x+9=73
64 ते 9 जोडा.
\left(x-3\right)^{2}=73
घटक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{73}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-3=\sqrt{73} x-3=-\sqrt{73}
सरलीकृत करा.
x=\sqrt{73}+3 x=3-\sqrt{73}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}