x^2-30x-2800 सोडवा

$$x ^ { 2 } - 30 x - 2800$$

घटक

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-2800 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-30 ab=1\left(-2800\right)=-2800$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -2800 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-2800 2,-1400 4,-700 5,-560 7,-400 8,-350 10,-280 14,-200 16,-175 20,-140 25,-112 28,-100 35,-80 40,-70 50,-56$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-2800=-2799 2-1400=-1398 4-700=-696 5-560=-555 7-400=-393 8-350=-342 10-280=-270 14-200=-186 16-175=-159 20-140=-120 25-112=-87 28-100=-72 35-80=-45 40-70=-30 50-56=-6$$

बेरी -30 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-70 b=40$$

\left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right) प्रमाणे x^{2}-30x-2800 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right)$$

पहिल्‍या आणि 40 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-70\right)+40\left(x-70\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-70 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-30x-2800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\left(-2800\right)}}{2}$$

वर्ग -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\left(-2800\right)}}{2}$$

-2800 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+11200}}{2}$$

900 ते 11200 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{12100}}{2}$$

12100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±110}{2}$$

-30 ची विरूद्ध संख्या 30 आहे.

$$x=\frac{30±110}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{30±110}{2} सोडवा. 30 ते 110 जोडा.

$$x=\frac{140}{2}$$

140 ला 2 ने भागा.

$$x=70$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{30±110}{2} सोडवा. 30 मधून 110 वजा करा.

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 ला 2 ने भागा.

$$x=-40$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 70 आणि x_{2} साठी -40 बदला.

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x-\left(-40\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$