x^2-18x+72 सोडवा

$$x ^ { 2 } - 18 x + 72$$

घटक

$$\left(x-12\right)\left(x-6\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+72 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-18 ab=1\times 72=72$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 72 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

बेरी -18 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-12 b=-6$$

\left(x^{2}-12x\right)+\left(-6x+72\right) प्रमाणे x^{2}-18x+72 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-6x+72\right)$$

पहिल्‍या आणि -6 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-12\right)-6\left(x-12\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-12 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-12\right)\left(x-6\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-18x+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

वर्ग -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 72}}{2}$$

72 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2}$$

324 ते -288 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2}$$

-18 ची विरूद्ध संख्या 18 आहे.

$$x=\frac{18±6}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{18±6}{2} सोडवा. 18 ते 6 जोडा.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 ला 2 ने भागा.

$$x=12$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{18±6}{2} सोडवा. 18 मधून 6 वजा करा.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 ला 2 ने भागा.

$$x=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 12 आणि x_{2} साठी 6 बदला.

$$x^{2}-18x+72=\left(x-12\right)\left(x-6\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-12\right)\left(x-6\right)$$