x^2=4x+20 सोडवा

$$x ^ { 2 } = 4 x + 20$$

x साठी सोडवा

$$x=2\sqrt{6}+2\approx 6.898979486$$

$$x=2-2\sqrt{6}\approx -2.898979486$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$x^{2}-4x=20$$

दोन्ही बाजूंकडून 20 वजा करा.

$$x^{2}-4x-20=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी -20 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-20\right)}}{2}$$

-20 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+80}}{2}$$

16 ते 80 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{96}}{2}$$

96 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{6}}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} सोडवा. 4 ते 4\sqrt{6} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+4}{2}$$

4+4\sqrt{6} ला 2 ने भागा.

$$x=2\sqrt{6}+2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} सोडवा. 4 मधून 4\sqrt{6} वजा करा.

$$x=\frac{4-4\sqrt{6}}{2}$$

4-4\sqrt{6} ला 2 ने भागा.

$$x=2-2\sqrt{6}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$x^{2}-4x=20$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=20+\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$x^{2}-4x+4=20+4$$

20 ते 4 जोडा.

$$x^{2}-4x+4=24$$

घटक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-2\right)^{2}=24$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=2\sqrt{6} x-2=-2\sqrt{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$