x^2+x-342= सोडवा

$$x ^ { 2 } + x - 342 =$$

घटक

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-342 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=1\left(-342\right)=-342$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -342 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,342 -2,171 -3,114 -6,57 -9,38 -18,19$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+342=341 -2+171=169 -3+114=111 -6+57=51 -9+38=29 -18+19=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-18 b=19$$

\left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right) प्रमाणे x^{2}+x-342 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right)$$

पहिल्‍या आणि 19 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-18\right)+19\left(x-18\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-18 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-342=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-342\right)}}{2}$$

वर्ग 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-342\right)}}{2}$$

-342 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1368}}{2}$$

1 ते 1368 जोडा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1369}}{2}$$

1369 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1±37}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±37}{2} सोडवा. -1 ते 37 जोडा.

$$x=\frac{36}{2}$$

36 ला 2 ने भागा.

$$x=18$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±37}{2} सोडवा. -1 मधून 37 वजा करा.

$$x=-\frac{38}{2}$$

-38 ला 2 ने भागा.

$$x=-19$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 18 आणि x_{2} साठी -19 बदला.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x-\left(-19\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$