x^2+4x=50 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 4 x = 50$$

x साठी सोडवा

$$x=3\sqrt{6}-2\approx 5.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-2\approx -9.348469228$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+4x=50$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 50 वजा करा.

$$x^{2}+4x-50=50-50$$

50 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+4x-50=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी -50 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-50\right)}}{2}$$

-50 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+200}}{2}$$

16 ते 200 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{216}}{2}$$

216 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±6\sqrt{6}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±6\sqrt{6}}{2} सोडवा. -4 ते 6\sqrt{6} जोडा.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{2}$$

-4+6\sqrt{6} ला 2 ने भागा.

$$x=3\sqrt{6}-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±6\sqrt{6}}{2} सोडवा. -4 मधून 6\sqrt{6} वजा करा.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{2}$$

-4-6\sqrt{6} ला 2 ने भागा.

$$x=-3\sqrt{6}-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3\sqrt{6}-2 x=-3\sqrt{6}-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+4x=50$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4x+2^{2}=50+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$x^{2}+4x+4=50+4$$

50 ते 4 जोडा.

$$x^{2}+4x+4=54$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2\right)^{2}=54$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=3\sqrt{6} x+2=-3\sqrt{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=3\sqrt{6}-2 x=-3\sqrt{6}-2$$