x^2+28x=4 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 28 x = 4$$

x साठी सोडवा

$$x=10\sqrt{2}-14\approx 0.142135624$$

$$x=-10\sqrt{2}-14\approx -28.142135624$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+28x=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$x^{2}+28x-4=4-4$$

4 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+28x-4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 28 आणि c साठी -4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

वर्ग 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+16}}{2}$$

784 ते 16 जोडा.

$$x=\frac{-28±\sqrt{800}}{2}$$

800 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2} सोडवा. -28 ते 20\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{20\sqrt{2}-28}{2}$$

-28+20\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$x=10\sqrt{2}-14$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2} सोडवा. -28 मधून 20\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-28}{2}$$

-28-20\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$x=-10\sqrt{2}-14$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=10\sqrt{2}-14 x=-10\sqrt{2}-14$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+28x=4$$

28 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 14 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 14 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+28x+14^{2}=4+14^{2}$$

वर्ग 14.

$$x^{2}+28x+196=4+196$$

4 ते 196 जोडा.

$$x^{2}+28x+196=200$$

घटक x^{2}+28x+196. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+14\right)^{2}=200$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+14\right)^{2}}=\sqrt{200}$$

सरलीकृत करा.

$$x+14=10\sqrt{2} x+14=-10\sqrt{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 14 वजा करा.

$$x=10\sqrt{2}-14 x=-10\sqrt{2}-14$$