x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2 सोडवा

$$x ^ { 2 } + \frac { b } { a } x + ( \frac { b } { 2 a } ) ^ { 2 } = - \frac { c } { a } + ( \frac { b } { 2 a } ) ^ { 2 }$$

b साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना a ने गुणाकार करा.

$$ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(2a\right)^{2}.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये a रद्द करा.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(2a\right)^{2}.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये a रद्द करा.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{b^{2}}{4a} वजा करा.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4a ने गुणाकार करा.

$$ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

a^{2} मिळविण्यासाठी a आणि a चा गुणाकार करा.

$$4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

0 मिळविण्यासाठी b^{2} आणि -b^{2} एकत्र करा.

$$4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac$$

दोन्ही बाजूंकडून 4a^{2}x^{2} वजा करा.

$$4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac$$

दोन्ही बाजूंना 4ax ने विभागा.

$$\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4ax ने केलेला भागाकार 4ax ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

-4a\left(c+ax^{2}\right) ला 4ax ने भागा.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

b साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना a ने गुणाकार करा.

$$ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(2a\right)^{2}.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये a रद्द करा.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(2a\right)^{2}.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये a रद्द करा.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{b^{2}}{4a} वजा करा.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4a ने गुणाकार करा.

$$ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

a^{2} मिळविण्यासाठी a आणि a चा गुणाकार करा.

$$4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

0 मिळविण्यासाठी b^{2} आणि -b^{2} एकत्र करा.

$$4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac$$

दोन्ही बाजूंकडून 4a^{2}x^{2} वजा करा.

$$4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac$$

दोन्ही बाजूंना 4ax ने विभागा.

$$\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4ax ने केलेला भागाकार 4ax ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

-4a\left(c+ax^{2}\right) ला 4ax ने भागा.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

a साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&\left(c\neq 0\text{ or }b\neq 0\right)\text{ and }\left(b=0\text{ or }x\neq -\frac{c}{b}\right)\text{ and }x\neq 0\text{ and }c\neq -bx\\a\neq 0\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$