x=sqrt{2x-1} सोडवा

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x-1} मोजा आणि 2x-1 मिळवा.

$$x^{2}=2x-1$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$x^{2}-2x=-1$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$x^{2}-2x+1=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-2x+1 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=1$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=-1$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-1=0 सोडवा.

$$x=1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 1 चा विकल्प वापरा x=\sqrt{2x-1}.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$1=1$$

समीकरण x=\sqrt{2x-1} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=1$$