v^2-3v-40 सोडवा

$$v ^ { 2 } - 3 v - 40$$

घटक

$$\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू v^{2}+av+bv-40 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -40 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

बेरी -3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-8 b=5$$

\left(v^{2}-8v\right)+\left(5v-40\right) प्रमाणे v^{2}-3v-40 पुन्हा लिहा.

$$\left(v^{2}-8v\right)+\left(5v-40\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात v घटक काढा.

$$v\left(v-8\right)+5\left(v-8\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून v-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}-3v-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

वर्ग -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

-40 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

9 ते 160 जोडा.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 चा वर्गमूळ घ्या.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$v=\frac{3±13}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण v=\frac{3±13}{2} सोडवा. 3 ते 13 जोडा.

$$v=\frac{16}{2}$$

16 ला 2 ने भागा.

$$v=8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण v=\frac{3±13}{2} सोडवा. 3 मधून 13 वजा करा.

$$v=-\frac{10}{2}$$

-10 ला 2 ने भागा.

$$v=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 8 आणि x_{2} साठी -5 बदला.

$$v^{2}-3v-40=\left(v-8\right)\left(v-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$v^{2}-3v-40=\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$