t^3-7t+6 सोडवा

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

घटक

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

निरसन चरणे

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 6 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. असे परिमेय -3 आहे. बहुपदांना t+3 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

t^{2}-3t+2 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू t^{2}+at+bt+2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-2 b=-1$$

\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right) प्रमाणे t^{2}-3t+2 पुन्हा लिहा.

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात t घटक काढा.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून t-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$t^{3}-7t+6$$