s^3=729 सोडवा

$$s ^ { 3 } = 729$$

s साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$s=\frac{-9\sqrt{3}i-9}{2}\approx -4.5-7.794228634i$$

$$s=9$$

$$s=\frac{-9+9\sqrt{3}i}{2}\approx -4.5+7.794228634i$$

निरसन चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 729 वजा करा.

$$s^{3}-729=0$$

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म -729 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. सर्व उमेदवारांची यादी करा \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

तंतोतंत मूल्‍यानुसार अगदी लहानपासून सुरू करून, सर्व इंटिगर मूल्‍ये वापरण्‍याचा प्रयत्‍न करून असे एक रूट करा. कोणतेही इंटिगर रूट्स आढळले नसल्‍यास, अंश वापरून पाहा.

$$s=9$$

फॅक्‍टर थिओरेमनुसार, प्रत्येक परिमेय k साठी s-k बहुपदी अवयव आहे. s^{2}+9s+81 मिळविण्यासाठी s^{3}-729 ला s-9 ने भागाकार करा. निकाल 0 समान असताना समीकरण सोडवा.

$$s^{2}+9s+81=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी 9 आणि c साठी 81 विकल्प आहे.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

गणना करा.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा s^{2}+9s+81=0 समीकरण सोडवा.

$$s=\frac{-9i\sqrt{3}-9}{2} s=\frac{-9+9i\sqrt{3}}{2}$$

आढळलेले सर्व सोल्‍यूशन सूचीबद्ध करा.

$$s=9 s=\frac{-9i\sqrt{3}-9}{2} s=\frac{-9+9i\sqrt{3}}{2}$$

s साठी सोडवा

$$s=9$$

निरसन चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 729 वजा करा.

$$s^{3}-729=0$$

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म -729 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. सर्व उमेदवारांची यादी करा \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

तंतोतंत मूल्‍यानुसार अगदी लहानपासून सुरू करून, सर्व इंटिगर मूल्‍ये वापरण्‍याचा प्रयत्‍न करून असे एक रूट करा. कोणतेही इंटिगर रूट्स आढळले नसल्‍यास, अंश वापरून पाहा.

$$s=9$$

फॅक्‍टर थिओरेमनुसार, प्रत्येक परिमेय k साठी s-k बहुपदी अवयव आहे. s^{2}+9s+81 मिळविण्यासाठी s^{3}-729 ला s-9 ने भागाकार करा. निकाल 0 समान असताना समीकरण सोडवा.

$$s^{2}+9s+81=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी 9 आणि c साठी 81 विकल्प आहे.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

गणना करा.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

एका ऋण संख्येचे वर्गमूळ वास्तविक क्षेत्रामध्ये परिभाषित केले नसल्यामुळे, कोणतेही निरसन नाहीत.

$$s\in \emptyset$$

आढळलेले सर्व सोल्‍यूशन सूचीबद्ध करा.

$$s=9$$