q^2-36q+540=3q^2-72q+540 सोडवा

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

q साठी सोडवा

$$q=18$$

$$q=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 3q^{2} वजा करा.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} मिळविण्यासाठी q^{2} आणि -3q^{2} एकत्र करा.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

दोन्ही बाजूंना 72q जोडा.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q मिळविण्यासाठी -36q आणि 72q एकत्र करा.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

दोन्ही बाजूंकडून 540 वजा करा.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 मिळविण्यासाठी 540 मधून 540 वजा करा.

$$-2q^{2}+36q=0$$

q मधून घटक काढा.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, q=0 आणि -2q+36=0 सोडवा.

$$q=0 q=18$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 3q^{2} वजा करा.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} मिळविण्यासाठी q^{2} आणि -3q^{2} एकत्र करा.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

दोन्ही बाजूंना 72q जोडा.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q मिळविण्यासाठी -36q आणि 72q एकत्र करा.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

दोन्ही बाजूंकडून 540 वजा करा.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 मिळविण्यासाठी 540 मधून 540 वजा करा.

$$-2q^{2}+36q=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी 36 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

36^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण q=\frac{-36±36}{-4} सोडवा. -36 ते 36 जोडा.

$$q=\frac{0}{-4}$$

0 ला -4 ने भागा.

$$q=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण q=\frac{-36±36}{-4} सोडवा. -36 मधून 36 वजा करा.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

-72 ला -4 ने भागा.

$$q=18$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$q=0 q=18$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 3q^{2} वजा करा.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} मिळविण्यासाठी q^{2} आणि -3q^{2} एकत्र करा.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

दोन्ही बाजूंना 72q जोडा.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q मिळविण्यासाठी -36q आणि 72q एकत्र करा.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

दोन्ही बाजूंकडून 540 वजा करा.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

0 मिळविण्यासाठी 540 मधून 540 वजा करा.

$$-2q^{2}+36q=0$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ने केलेला भागाकार -2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

36 ला -2 ने भागा.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$q^{2}-18q=0$$

-18 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -9 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -9 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

वर्ग -9.

$$q^{2}-18q+81=81$$

घटक q^{2}-18q+81. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

सरलीकृत करा.

$$q-9=9 q-9=-9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 9 जोडा.

$$q=18 q=0$$