n^2-28-12n सोडवा

$$n ^ { 2 } - 28 - 12 n$$

घटक

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$n^{2}-12n-28$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू n^{2}+an+bn-28 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-12 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -28 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

बेरी -12 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-14 b=2$$

\left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right) प्रमाणे n^{2}-12n-28 पुन्हा लिहा.

$$\left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात n घटक काढा.

$$n\left(n-14\right)+2\left(n-14\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून n-14 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-12n-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

वर्ग -12.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-28\right)}}{2}$$

-28 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+112}}{2}$$

144 ते 112 जोडा.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±16}{2}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$n=\frac{12±16}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{12±16}{2} सोडवा. 12 ते 16 जोडा.

$$n=\frac{28}{2}$$

28 ला 2 ने भागा.

$$n=14$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{12±16}{2} सोडवा. 12 मधून 16 वजा करा.

$$n=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$n=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 14 आणि x_{2} साठी -2 बदला.

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$