n^2+6n+9 सोडवा

$$n ^ { 2 } + 6 n + 9$$

घटक

$$\left(n+3\right)^{2}$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू n^{2}+an+bn+9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,9 3,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+9=10 3+3=6$$

बेरी 6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=3 b=3$$

\left(n^{2}+3n\right)+\left(3n+9\right) प्रमाणे n^{2}+6n+9 पुन्हा लिहा.

$$\left(n^{2}+3n\right)+\left(3n+9\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात n घटक काढा.

$$n\left(n+3\right)+3\left(n+3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून n+3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(n+3\right)\left(n+3\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(n+3\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(n^{2}+6n+9)$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$\left(n+3\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

वर्ग 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 ते -36 जोडा.

$$n=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -3 आणि x_{2} साठी -3 बदला.

$$n^{2}+6n+9=\left(n-\left(-3\right)\right)\left(n-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$n^{2}+6n+9=\left(n+3\right)\left(n+3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(n+3\right)^{2}$$