m^2+6m+13+m^2+16=45 सोडवा

$$m ^ { 2 } + 6 m + 13 + m ^ { 2 } + 16 = 45$$

m साठी सोडवा

$$m = \frac{\sqrt{41} - 3}{2} \approx 1.701562119$$

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}\approx -4.701562119$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2m^{2} मिळविण्यासाठी m^{2} आणि m^{2} एकत्र करा.

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

29 मिळविण्यासाठी 13 आणि 16 जोडा.

$$2m^{2}+6m+29=45$$

दोन्ही बाजूंकडून 45 वजा करा.

$$2m^{2}+6m+29-45=0$$

-16 मिळविण्यासाठी 29 मधून 45 वजा करा.

$$2m^{2}+6m-16=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 6 आणि c साठी -16 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-16 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+128}}{2\times 2}$$

36 ते 128 जोडा.

$$m=\frac{-6±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} सोडवा. -6 ते 2\sqrt{41} जोडा.

$$m=\frac{2\sqrt{41}-6}{4}$$

-6+2\sqrt{41} ला 4 ने भागा.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} सोडवा. -6 मधून 2\sqrt{41} वजा करा.

$$m=\frac{-2\sqrt{41}-6}{4}$$

-6-2\sqrt{41} ला 4 ने भागा.

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2m^{2} मिळविण्यासाठी m^{2} आणि m^{2} एकत्र करा.

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

29 मिळविण्यासाठी 13 आणि 16 जोडा.

$$2m^{2}+6m+29=45$$

दोन्ही बाजूंकडून 29 वजा करा.

$$2m^{2}+6m=45-29$$

16 मिळविण्यासाठी 45 मधून 29 वजा करा.

$$2m^{2}+6m=16$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2m^{2}+6m}{2}=\frac{16}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$m^{2}+\frac{6}{2}m=\frac{16}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$m^{2}+3m=\frac{16}{2}$$

16 ला 2 ने भागा.

$$m^{2}+3m=8$$

3 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{2} वर्ग घ्या.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=8+\frac{9}{4}$$

8 ते \frac{9}{4} जोडा.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{41}{4}$$

घटक m^{2}+3m+\frac{9}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{2} वजा करा.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$