m^2+2m=7 सोडवा

$$m ^ { 2 } + 2 m = 7$$

m साठी सोडवा

$$m=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$m=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m^{2}+2m=7$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 7 वजा करा.

$$m^{2}+2m-7=7-7$$

7 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$m^{2}+2m-7=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -7 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

4 ते 28 जोडा.

$$m=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

32 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} सोडवा. -2 ते 4\sqrt{2} जोडा.

$$m=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

4\sqrt{2}-2 ला 2 ने भागा.

$$m=2\sqrt{2}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} सोडवा. -2 मधून 4\sqrt{2} वजा करा.

$$m=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$m=-2\sqrt{2}-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$m^{2}+2m=7$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$m^{2}+2m+1^{2}=7+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$m^{2}+2m+1=7+1$$

7 ते 1 जोडा.

$$m^{2}+2m+1=8$$

घटक m^{2}+2m+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(m+1\right)^{2}=8$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

सरलीकृत करा.

$$m+1=2\sqrt{2} m+1=-2\sqrt{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1$$