f(x)=x^4-4x^3+7x^2+30x+18 सोडवा

$$f ( x ) = x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 30 x + 18$$

घटक

$$\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}-6x+18\right)$$

निरसन चरणे

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 18 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. असे परिमेय -1 आहे. बहुपदांना x+1 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(x+1\right)\left(x^{3}-5x^{2}+12x+18\right)$$

x^{3}-5x^{2}+12x+18 वाचारात घ्या. रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 18 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. असे परिमेय -1 आहे. बहुपदांना x+1 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-6x+18\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. x^{2}-6x+18 बहुपदीचे अवयव पाडलेले नाहीत कारण त्यांच्याकडे कोणतेही परिमेय मूळ नाहीत.

$$\left(x^{2}-6x+18\right)\left(x+1\right)^{2}$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}-6x+18\right)$$