f(x)=x^4-18x^3+146x^2-560x+800 सोडवा

$$f ( x ) = x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } + 146 x ^ { 2 } - 560 x + 800$$

घटक

$$\left(x-4\right)^{2}\left(x^{2}-10x+50\right)$$

निरसन चरणे

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 800 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. असे परिमेय 4 आहे. बहुपदांना x-4 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(x-4\right)\left(x^{3}-14x^{2}+90x-200\right)$$

x^{3}-14x^{2}+90x-200 वाचारात घ्या. रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म -200 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. असे परिमेय 4 आहे. बहुपदांना x-4 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-10x+50\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. x^{2}-10x+50 बहुपदीचे अवयव पाडलेले नाहीत कारण त्यांच्याकडे कोणतेही परिमेय मूळ नाहीत.

$$\left(x^{2}-10x+50\right)\left(x-4\right)^{2}$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-4\right)^{2}\left(x^{2}-10x+50\right)$$