f(x)=3x^2+12x+5 सोडवा

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 12 x + 5$$

घटक

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

वर्ग 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\times 5}}{2\times 3}$$

5 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60}}{2\times 3}$$

144 ते -60 जोडा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{84}}{2\times 3}$$

84 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} सोडवा. -12 ते 2\sqrt{21} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-12}{6}$$

-12+2\sqrt{21} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} सोडवा. -12 मधून 2\sqrt{21} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-12}{6}$$

-12-2\sqrt{21} ला 6 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -2+\frac{\sqrt{21}}{3} आणि x_{2} साठी -2-\frac{\sqrt{21}}{3} बदला.

$$3x^{2}+12x+5=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}+12x+5$$