e^x-4=2 सोडवा

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

x साठी सोडवा

$$x=\ln(2)+4\approx 4.693147181$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{x-4}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$