e^3x=30 सोडवा

$$e ^ { 3 x } = 30$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1.133732461$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{3x}=30$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$