d(10d-9)+1=0 सोडवा

$$d ( 10 d - 9 ) + 1 = 0$$

d साठी सोडवा

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}\approx 0.770156212$$

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}\approx 0.129843788$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

d ला 10d-9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 10, b साठी -9 आणि c साठी 1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 10}}{2\times 10}$$

वर्ग -9.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 10}}{2\times 10}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 10}$$

81 ते -40 जोडा.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

-9 ची विरूद्ध संख्या 9 आहे.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

10 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{20}$$

आता ± धन असताना समीकरण d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} सोडवा. 9 ते \sqrt{41} जोडा.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} सोडवा. 9 मधून \sqrt{41} वजा करा.

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

d ला 10d-9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$10d^{2}-9d=-1$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने विभागा.

$$\frac{10d^{2}-9d}{10}=-\frac{1}{10}$$

10 ने केलेला भागाकार 10 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d=-\frac{1}{10}$$

-\frac{9}{10} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{9}{20} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{9}{20} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{9}{20} वर्ग घ्या.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=-\frac{1}{10}+\frac{81}{400}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{1}{10} ते \frac{81}{400} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=\frac{41}{400}$$

घटक d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{41}{400}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{400}}$$

सरलीकृत करा.

$$d-\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{41}}{20} d-\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{41}}{20}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{9}{20} जोडा.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$