a^4-b^4+a^4b^4-1 सोडवा

$$a ^ { 4 } - b ^ { 4 } + a ^ { 4 } b ^ { 4 } - 1$$

घटक

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

निरसन चरणे

a^{4}-b^{4}+a^{4}b^{4}-1=\left(a^{4}b^{4}+a^{4}\right)+\left(-b^{4}-1\right) समूहीकृत करा आणि प्रथम गटातील a^{4} आणि दुसर्‍या गटातील -1 घटक काढा.

$$a^{4}\left(b^{4}+1\right)-\left(b^{4}+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून b^{4}+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(b^{4}+1\right)\left(a^{4}-1\right)$$

a^{4}-1 वाचारात घ्या. \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2} प्रमाणे a^{4}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

a^{2}-1 वाचारात घ्या. a^{2}-1^{2} प्रमाणे a^{2}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. बहुपदांचे परिमेय मूळ नाहीत तेव्हापासून त्याचे अवयव पाडलेले नाहीत: a^{2}+1,b^{4}+1.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a^{4}-1\right)\left(b^{4}+1\right)$$