a^2-32-4a सोडवा

$$a ^ { 2 } - 32 - 4 a$$

घटक

$$\left(a-8\right)\left(a+4\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$a^{2}-4a-32$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+pa+qa-32 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=-4 pq=1\left(-32\right)=-32$$

pq नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. p+q नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -32 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-32 2,-16 4,-8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-32=-31 2-16=-14 4-8=-4$$

बेरी -4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=-8 q=4$$

\left(a^{2}-8a\right)+\left(4a-32\right) प्रमाणे a^{2}-4a-32 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}-8a\right)+\left(4a-32\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-8\right)\left(a+4\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-4a-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

वर्ग -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-32 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+128}}{2}$$

16 ते 128 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±12}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$a=\frac{4±12}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{4±12}{2} सोडवा. 4 ते 12 जोडा.

$$a=\frac{16}{2}$$

16 ला 2 ने भागा.

$$a=8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{4±12}{2} सोडवा. 4 मधून 12 वजा करा.

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 ला 2 ने भागा.

$$a=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 8 आणि x_{2} साठी -4 बदला.

$$a^{2}-4a-32=\left(a-8\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$a^{2}-4a-32=\left(a-8\right)\left(a+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a-8\right)\left(a+4\right)$$