a^2-13a+22 सोडवा

$$a ^ { 2 } - 13 a + 22$$

घटक

$$\left(a-11\right)\left(a-2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+pa+qa+22 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=-13 pq=1\times 22=22$$

pq सकारात्‍मक असल्‍यापासून p व q मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. p+q नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 22 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-22 -2,-11$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-22=-23 -2-11=-13$$

बेरी -13 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=-11 q=-2$$

\left(a^{2}-11a\right)+\left(-2a+22\right) प्रमाणे a^{2}-13a+22 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}-11a\right)+\left(-2a+22\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a-11\right)-2\left(a-11\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-11 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-11\right)\left(a-2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-13a+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 22}}{2}$$

वर्ग -13.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

22 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-88}}{2}$$

169 ते -88 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±9}{2}$$

-13 ची विरूद्ध संख्या 13 आहे.

$$a=\frac{13±9}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{13±9}{2} सोडवा. 13 ते 9 जोडा.

$$a=\frac{22}{2}$$

22 ला 2 ने भागा.

$$a=11$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{13±9}{2} सोडवा. 13 मधून 9 वजा करा.

$$a=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$a=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 11 आणि x_{2} साठी 2 बदला.

$$a^{2}-13a+22=\left(a-11\right)\left(a-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a-11\right)\left(a-2\right)$$