a^2+4a+20=0 सोडवा

$$a ^ { 2 } + 4 a + 20 = 0$$

a साठी सोडवा

$$a=-2+4i$$

$$a=-2-4i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a^{2}+4a+20=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी 20 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 20}}{2}$$

वर्ग 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 20}}{2}$$

20 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-80}}{2}$$

16 ते -80 जोडा.

$$a=\frac{-4±\sqrt{-64}}{2}$$

-64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-4±8i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{-4±8i}{2} सोडवा. -4 ते 8i जोडा.

$$a=\frac{-4+8i}{2}$$

-4+8i ला 2 ने भागा.

$$a=-2+4i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{-4±8i}{2} सोडवा. -4 मधून 8i वजा करा.

$$a=\frac{-4-8i}{2}$$

-4-8i ला 2 ने भागा.

$$a=-2-4i$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$a=-2+4i a=-2-4i$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$a^{2}+4a+20=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 20 वजा करा.

$$a^{2}+4a+20-20=-20$$

20 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$a^{2}+4a=-20$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$a^{2}+4a+2^{2}=-20+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$a^{2}+4a+4=-20+4$$

-20 ते 4 जोडा.

$$a^{2}+4a+4=-16$$

घटक a^{2}+4a+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(a+2\right)^{2}=-16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{-16}$$

सरलीकृत करा.

$$a+2=4i a+2=-4i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$a=-2+4i a=-2-4i$$