a^2+10a-600 सोडवा

$$a ^ { 2 } + 10 a - 600$$

घटक

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+pa+qa-600 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=10 pq=1\left(-600\right)=-600$$

pq नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. p+q सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -600 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1$$

बेरी 10 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=-20 q=30$$

\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right) प्रमाणे a^{2}+10a-600 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)$$

पहिल्‍या आणि 30 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a-20\right)+30\left(a-20\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-20 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+10a-600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

वर्ग 10.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

-600 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+2400}}{2}$$

100 ते 2400 जोडा.

$$a=\frac{-10±\sqrt{2500}}{2}$$

2500 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-10±50}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{-10±50}{2} सोडवा. -10 ते 50 जोडा.

$$a=\frac{40}{2}$$

40 ला 2 ने भागा.

$$a=20$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{-10±50}{2} सोडवा. -10 मधून 50 वजा करा.

$$a=-\frac{60}{2}$$

-60 ला 2 ने भागा.

$$a=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 20 आणि x_{2} साठी -30 बदला.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a-\left(-30\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$