a^2+(2-a)^2-2a-2(2-a)leq0 सोडवा

$$a ^ { 2 } + ( 2 - a ) ^ { 2 } - 2 a - 2 ( 2 - a ) \leq 0$$

a साठी सोडवा

$$a\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$

निरसन चरणे

\left(2-a\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}+4-4a+a^{2}-2a-2\left(2-a\right)\leq 0$$

2a^{2} मिळविण्यासाठी a^{2} आणि a^{2} एकत्र करा.

$$2a^{2}+4-4a-2a-2\left(2-a\right)\leq 0$$

-6a मिळविण्यासाठी -4a आणि -2a एकत्र करा.

$$2a^{2}+4-6a-2\left(2-a\right)\leq 0$$

-2 ला 2-a ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2a^{2}+4-6a-4+2a\leq 0$$

0 मिळविण्यासाठी 4 मधून 4 वजा करा.

$$2a^{2}-6a+2a\leq 0$$

-4a मिळविण्यासाठी -6a आणि 2a एकत्र करा.

$$2a^{2}-4a\leq 0$$

a मधून घटक काढा.

$$2a\left(a-2\right)\leq 0$$

उत्पादन ≤0 होण्यासाठी, a आणि a-2 पैकी एकाचे मूल्य ≥0 आणि दपसऱ्याचे ≤0 असणे आवश्यक आहे. a\geq 0 आणि a-2\leq 0 असतात तेव्हा केसचा विचार करा.

$$a\geq 0 a-2\leq 0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन a\in \left[0,2\right] आहे.

$$a\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$

a\leq 0 आणि a-2\geq 0 असतात तेव्हा केसचा विचार करा.

$$a-2\geq 0 a\leq 0$$

कोणत्याही a साठी हे असत्य आहे.

$$a\in \emptyset$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$a\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$