a+bsqrt{3}=frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1} सोडवा

$$a + b \sqrt { 3 } = \frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

b साठी सोडवा

$$b=-\frac{\sqrt{3}a}{3}+\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{3}-1 ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

वर्ग \sqrt{3}. वर्ग 1.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 मिळविण्यासाठी 3 मधून 1 वजा करा.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{3}-1 आणि \sqrt{3}-1 चा गुणाकार करा.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}$$

4 मिळविण्यासाठी 3 आणि 1 जोडा.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

2-\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 4-2\sqrt{3} च्या प्रत्येक टर्मला 2 ने भागा.

$$a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$$

दोन्ही बाजूंकडून a वजा करा.

$$b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}$$

दोन्ही बाजूंना \sqrt{3} ने विभागा.

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} ने केलेला भागाकार \sqrt{3} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

2-\sqrt{3}-a ला \sqrt{3} ने भागा.

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}$$

a साठी सोडवा

$$a=-\sqrt{3}b+2-\sqrt{3}$$