96=left(x+15right)left(x+5right) सोडवा

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

x साठी सोडवा

$$x=-21$$

$$x=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x+15 ला x+5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$96=x^{2}+20x+75$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+20x+75=96$$

दोन्ही बाजूंकडून 96 वजा करा.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

-21 मिळविण्यासाठी 75 मधून 96 वजा करा.

$$x^{2}+20x-21=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 20 आणि c साठी -21 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

वर्ग 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

-21 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

400 ते 84 जोडा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

484 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-20±22}{2} सोडवा. -20 ते 22 जोडा.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$x=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-20±22}{2} सोडवा. -20 मधून 22 वजा करा.

$$x=-\frac{42}{2}$$

-42 ला 2 ने भागा.

$$x=-21$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=1 x=-21$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x+15 ला x+5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$96=x^{2}+20x+75$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+20x+75=96$$

दोन्ही बाजूंकडून 75 वजा करा.

$$x^{2}+20x=96-75$$

21 मिळविण्यासाठी 96 मधून 75 वजा करा.

$$x^{2}+20x=21$$

20 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 10 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 10 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

वर्ग 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

21 ते 100 जोडा.

$$x^{2}+20x+100=121$$

घटक x^{2}+20x+100. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

सरलीकृत करा.

$$x+10=11 x+10=-11$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 10 वजा करा.

$$x=1 x=-21$$