94*2^frac{x{3}}=16 सोडवा

$$94 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 3 } } = 16$$

x साठी सोडवा

$$x=-3\log_{2}\left(47\right)+9\approx -7.663766555$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$94\times 2^{\frac{1}{3}x}=16$$

दोन्ही बाजूंना 94 ने विभागा.

$$2^{\frac{1}{3}x}=\frac{8}{47}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{\frac{1}{3}x})=\log(\frac{8}{47})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\frac{1}{3}x\log(2)=\log(\frac{8}{47})$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$\frac{1}{3}x=\frac{\log(\frac{8}{47})}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{3}x=\log_{2}\left(\frac{8}{47}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\log_{2}\left(47\right)+3}{\frac{1}{3}}$$