9x^2+4x=0 सोडवा

$$9 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(9x+4\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 9x+4=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$9x^{2}+4x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 9, b साठी 4 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 9}$$

4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±4}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±4}{18} सोडवा. -4 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{0}{18}$$

0 ला 18 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±4}{18} सोडवा. -4 मधून 4 वजा करा.

$$x=-\frac{8}{18}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-8}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{4}{9}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$9x^{2}+4x=0$$

दोन्ही बाजूंना 9 ने विभागा.

$$\frac{9x^{2}+4x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 ने केलेला भागाकार 9 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=\frac{0}{9}$$

0 ला 9 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=0$$

\frac{4}{9} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{2}{9} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{2}{9} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\left(\frac{2}{9}\right)^{2}=\left(\frac{2}{9}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{2}{9} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{4}{81}$$

घटक x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{4}{81}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{81}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{2}{9}=\frac{2}{9} x+\frac{2}{9}=-\frac{2}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{2}{9} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$