800x^2-60000x=0 सोडवा

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=75$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 800x-60000=0 सोडवा.

$$x=0 x=75$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$800x^{2}-60000x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 800, b साठी -60000 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

\left(-60000\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

-60000 ची विरूद्ध संख्या 60000 आहे.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

800 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{60000±60000}{1600} सोडवा. 60000 ते 60000 जोडा.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

120000 ला 1600 ने भागा.

$$x=75$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{60000±60000}{1600} सोडवा. 60000 मधून 60000 वजा करा.

$$x=\frac{0}{1600}$$

0 ला 1600 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=75 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$800x^{2}-60000x=0$$

दोन्ही बाजूंना 800 ने विभागा.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

800 ने केलेला भागाकार 800 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

-60000 ला 800 ने भागा.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

0 ला 800 ने भागा.

$$x^{2}-75x=0$$

-75 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{75}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{75}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{75}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

घटक x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{75}{2} जोडा.

$$x=75 x=0$$