8x^2-6x-4 सोडवा

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

घटक

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

36 ते 128 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

164 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} सोडवा. 6 ते 2\sqrt{41} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

6+2\sqrt{41} ला 16 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} सोडवा. 6 मधून 2\sqrt{41} वजा करा.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

6-2\sqrt{41} ला 16 ने भागा.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{3+\sqrt{41}}{8} आणि x_{2} साठी \frac{3-\sqrt{41}}{8} बदला.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$8x^{2}-6x-4$$