8x^2-2x=0 सोडवा

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 8x-2=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$8x^{2}-2x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 8, b साठी -2 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-2\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±2}{16} सोडवा. 2 ते 2 जोडा.

$$x=\frac{4}{16}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4}{16} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±2}{16} सोडवा. 2 मधून 2 वजा करा.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 ला 16 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$8x^{2}-2x=0$$

दोन्ही बाजूंना 8 ने विभागा.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 ने केलेला भागाकार 8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 ला 8 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

-\frac{1}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{8} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{8} जोडा.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$