75*18=(75+x)(18-x) सोडवा

$$75 \times 18 = ( 75 + x ) ( 18 - x )$$

x साठी सोडवा

$$x=-57$$

$$x=0$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

1350 मिळविण्यासाठी 75 आणि 18 चा गुणाकार करा.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

75+x ला 18-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

दोन्ही बाजूंकडून 1350 वजा करा.

$$1350-57x-x^{2}-1350=0$$

0 मिळविण्यासाठी 1350 मधून 1350 वजा करा.

$$-57x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}-57x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी -57 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±\sqrt{\left(-57\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-57\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±57}{2\left(-1\right)}$$

-57 ची विरूद्ध संख्या 57 आहे.

$$x=\frac{57±57}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{57±57}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{57±57}{-2} सोडवा. 57 ते 57 जोडा.

$$x=\frac{114}{-2}$$

114 ला -2 ने भागा.

$$x=-57$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{57±57}{-2} सोडवा. 57 मधून 57 वजा करा.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-57 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

1350 मिळविण्यासाठी 75 आणि 18 चा गुणाकार करा.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

75+x ला 18-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

दोन्ही बाजूंकडून 1350 वजा करा.

$$-57x-x^{2}=1350-1350$$

0 मिळविण्यासाठी 1350 मधून 1350 वजा करा.

$$-57x-x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}-57x=0$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}-57x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{57}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-57 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}+57x=\frac{0}{-1}$$

0 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}+57x=0$$

57 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{57}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{57}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+57x+\left(\frac{57}{2}\right)^{2}=\left(\frac{57}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{57}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+57x+\frac{3249}{4}=\frac{3249}{4}$$

घटक x^{2}+57x+\frac{3249}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}=\frac{3249}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3249}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{57}{2}=\frac{57}{2} x+\frac{57}{2}=-\frac{57}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{57}{2} वजा करा.

$$x=0 x=-57$$