75^2+x^2=85^2 सोडवा

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-40$$

$$x=40$$

चौकोनातील फरक वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 75 मोजा आणि 5625 मिळवा.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 85 मोजा आणि 7225 मिळवा.

$$5625+x^{2}=7225$$

दोन्ही बाजूंकडून 7225 वजा करा.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 मिळविण्यासाठी 5625 मधून 7225 वजा करा.

$$-1600+x^{2}=0$$

-1600+x^{2} वाचारात घ्या. x^{2}-40^{2} प्रमाणे -1600+x^{2} पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-40=0 आणि x+40=0 सोडवा.

$$x=40 x=-40$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 75 मोजा आणि 5625 मिळवा.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 85 मोजा आणि 7225 मिळवा.

$$5625+x^{2}=7225$$

दोन्ही बाजूंकडून 5625 वजा करा.

$$x^{2}=7225-5625$$

1600 मिळविण्यासाठी 7225 मधून 5625 वजा करा.

$$x^{2}=1600$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=40 x=-40$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 75 मोजा आणि 5625 मिळवा.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 85 मोजा आणि 7225 मिळवा.

$$5625+x^{2}=7225$$

दोन्ही बाजूंकडून 7225 वजा करा.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 मिळविण्यासाठी 5625 मधून 7225 वजा करा.

$$-1600+x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 0 आणि c साठी -1600 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-1600 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±80}{2} सोडवा. 80 ला 2 ने भागा.

$$x=40$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±80}{2} सोडवा. -80 ला 2 ने भागा.

$$x=-40$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=40 x=-40$$