749^x+2=49 सोडवा

$$749 ^ { x + 2 } = 49$$

x साठी सोडवा

$$x=-2\log_{749}\left(107\right)\approx -1.411999732$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$749^{x+2}=49$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(749^{x+2})=\log(49)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+2\right)\log(749)=\log(49)$$

दोन्ही बाजूंना \log(749) ने विभागा.

$$x+2=\frac{\log(49)}{\log(749)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{749}\left(49\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=2\log_{749}\left(7\right)-2$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(749)}-2\log_{749}\left(107\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$