72n^2-76n-8 सोडवा

$$72 n ^ { 2 } - 76 n - 8$$

घटक

$$72\left(n-\frac{19-\sqrt{505}}{36}\right)\left(n-\frac{\sqrt{505}+19}{36}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$72n^{2}-76n-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

वर्ग -76.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

72 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-8 ला -288 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776+2304}}{2\times 72}$$

5776 ते 2304 जोडा.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{8080}}{2\times 72}$$

8080 चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±4\sqrt{505}}{2\times 72}$$

-76 ची विरूद्ध संख्या 76 आहे.

$$n=\frac{76±4\sqrt{505}}{2\times 72}$$

72 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144} सोडवा. 76 ते 4\sqrt{505} जोडा.

$$n=\frac{4\sqrt{505}+76}{144}$$

76+4\sqrt{505} ला 144 ने भागा.

$$n=\frac{\sqrt{505}+19}{36}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144} सोडवा. 76 मधून 4\sqrt{505} वजा करा.

$$n=\frac{76-4\sqrt{505}}{144}$$

76-4\sqrt{505} ला 144 ने भागा.

$$n=\frac{19-\sqrt{505}}{36}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{19+\sqrt{505}}{36} आणि x_{2} साठी \frac{19-\sqrt{505}}{36} बदला.

$$72n^{2}-76n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{505}+19}{36}\right)\left(n-\frac{19-\sqrt{505}}{36}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$72n^{2}-76n-8$$