700=135{(e)^-0.00866x} सोडवा

$$700=135 {(e)^{ -0.00866x }}$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{150000\ln(3)-50000\ln(140)}{433}\approx -190.046831017$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 135 ने विभागा.

$$\frac{700}{135}=e^{-0.00866x}$$

5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{700}{135} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{140}{27}=e^{-0.00866x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$e^{-0.00866x}=\frac{140}{27}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{-0.00866x})=\log(\frac{140}{27})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-0.00866x\log(e)=\log(\frac{140}{27})$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$-0.00866x=\frac{\log(\frac{140}{27})}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00866x=\log_{e}\left(\frac{140}{27}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -0.00866 ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$x=\frac{\ln(\frac{140}{27})}{-0.00866}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{i\times 100000\pi n_{1}}{433}+\frac{150000\ln(3)}{433}-\frac{50000\ln(140)}{433}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$