7^x-3=6 सोडवा

$$7 ^ { x - 3 } = 6$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{7}\left(6\right)+3\approx 3.920782221$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$7^{x-3}=6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(7^{x-3})=\log(6)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-3\right)\log(7)=\log(6)$$

दोन्ही बाजूंना \log(7) ने विभागा.

$$x-3=\frac{\log(6)}{\log(7)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{7}\left(6\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$x=\log_{7}\left(6\right)-\left(-3\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(6\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$