7+8/x=x सोडवा

$$7 + \frac { 8 } { x } = x$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$x=8$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$x\times 7+8=xx$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x\times 7+8=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x\times 7+8-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+7x+8=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+8 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=7 ab=-8=-8$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,8 -2,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

बेरी 7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=8 b=-1$$

\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right) प्रमाणे -x^{2}+7x+8 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-8\right)\left(-x-1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-8=0 आणि -x-1=0 सोडवा.

$$x=8 x=-1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$x\times 7+8=xx$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x\times 7+8=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x\times 7+8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+7x+8=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 7 आणि c साठी 8 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

8 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-1\right)}$$

49 ते 32 जोडा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-1\right)}$$

81 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±9}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±9}{-2} सोडवा. -7 ते 9 जोडा.

$$x=\frac{2}{-2}$$

2 ला -2 ने भागा.

$$x=-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±9}{-2} सोडवा. -7 मधून 9 वजा करा.

$$x=-\frac{16}{-2}$$

-16 ला -2 ने भागा.

$$x=8$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-1 x=8$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$x\times 7+8=xx$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x\times 7+8=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x\times 7+8-x^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 8 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x\times 7-x^{2}=-8$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+7x=-8$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+7x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{7}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

7 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-7x=-\frac{8}{-1}$$

-8 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-7x=8$$

-7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=8+\frac{49}{4}$$

8 ते \frac{49}{4} जोडा.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{81}{4}$$

घटक x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{9}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{2} जोडा.

$$x=8 x=-1$$