68x^2=120-33sqrt{15} सोडवा

$$68 { x }^{ 2 } =120-33 \sqrt{ 15 }$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx -0-0.338865981i$$

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx 0.338865981i$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

68 ने केलेला भागाकार 68 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}$$

120-33\sqrt{15} ला 68 ने भागा.

$$x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 120 वजा करा.

$$68x^{2}-120=-33\sqrt{15}$$

दोन्ही बाजूंना 33\sqrt{15} जोडा.

$$68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 68, b साठी 0 आणि c साठी -120+33\sqrt{15} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

68 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

-120+33\sqrt{15} ला -272 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}$$

32640-8976\sqrt{15} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}$$

68 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} सोडवा.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} सोडवा.

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$