64=n+n(n-1)/2d सोडवा

$$64 = n + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } d$$

d साठी सोडवा

$$d=-\frac{2\left(n-64\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$128=2n+n\left(n-1\right)d$$

n ला n-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$128=2n+\left(n^{2}-n\right)d$$

n^{2}-n ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$128=2n+n^{2}d-nd$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2n+n^{2}d-nd=128$$

दोन्ही बाजूंकडून 2n वजा करा.

$$n^{2}d-nd=128-2n$$

d समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(n^{2}-n\right)d=128-2n$$

दोन्ही बाजूंना n^{2}-n ने विभागा.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

n^{2}-n ने केलेला भागाकार n^{2}-n ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$d=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

128-2n ला n^{2}-n ने भागा.

$$d=\frac{2\left(64-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

n साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{; }n=-\frac{-\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{, }&d\neq 0\\n=64\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

n साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{; }n=-\frac{-\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{, }&d\leq -96\sqrt{7}-254\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 96\sqrt{7}-254\right)\\n=64\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$