6y^3-53y^2-9y सोडवा

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

घटक

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

निरसन चरणे

y मधून घटक काढा.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

6y^{2}-53y-9 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 6y^{2}+ay+by-9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -54 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

बेरी -53 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-54 b=1$$

\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right) प्रमाणे 6y^{2}-53y-9 पुन्हा लिहा.

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

6y^{2}-54y मधील 6y घटक काढा.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून y-9 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$